Теми рефератів:
Головна

Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Ботаніка та сільське г-во
Будівництво
Бухгалтерський облік та аудит
Видавнича справа та поліграфія
Військова кафедра
Географія
Геологія
Держава і право
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Етика
Журналістика
Зарубіжна література
Інформатика
Історичні особистості
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Короткий зміст творів
Краєзнавство та етнографія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Менеджмент
Митна система
Мовознавство, філологія
Музика
Педагогіка
Політологія
Право, юриспруденція
Про Москву
Промисловість, виробництво
Психологія
Релігія і міфологія
Решта рефератів
Російська мова
Соціологія
Транспорт
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінанси
Хімія

Зворотній зв'язок

Реферат: Фінансова математика 2


Категорія: Економіко-математичне моделювання



Завдання 1
Правило торговця. Кредит в Z = 15 000 руб. виданий на N = 10 місяців під i = 10% річних. Договір передбачає погашення двома проміжними платежами. Перша виплата в сумі R1 = 600 руб. проводиться через n1 = 6 місяців, другий виплата в сумі R2 = 9000 руб. - Через n2 = 9 місяців. Знайти виплату наприкінці терміну кредиту. Рішення. Тривалість кредиту в частках року дорівнює
T = 10/12 = 5/6.
Тоді борг (кредит з відсотками) складе 15 000 (1 + 0,1 ? 0,83) = 16 245. Інтервал часу (у частках року) від моменту першого платежу до закінчення терміну кредиту
t1 = (10-6)/12 = 1/3.
Сума першого платежу з відсотками дорівнює
R1 = (1 + i t1) = 600 (1 +0,1 · 1/3) = 620.
Залишок боргу після першого платежу буде дорівнює
Z1 = 16245-620 = 15625.
Інтервал часу (у частках року) від моменту другого платежу до закінчення терміну кредиту
t2 = (10-9)/12 = 1/12.
Сума другого платежу з відсотками дорівнює
R2 = (1 + i t2) = 9000 (1 +0,1 · 1/12) = 9075.
Залишок боргу буде дорівнює
Z2 = 15625-9075 = 6550.
Звідси випливає, що наприкінці терміну кредиту погашає платіж дорівнює R3 = 6550 руб. Таким чином, позичальником буде виплачена сума
R1 + R2 + R3 = 600 +9000 +6550 = 16150 руб.
При цьому його борг кредитору становить 16245 руб.
Завдання 2
Клієнт отримав позику Р = 200000 руб. строком на n = 8 років під 6% відсотків річних. Погашення кредиту проводиться в кінці кожного року рівними частками. Обчислити розмір щорічного платежу і його розбиття на погашення основного боргу та погашення відсотків. Обчислення за формулами перевірити за допомогою функцій ПЛТ, ОСПЛТ, ПРПЛТ. Рішення. Клієнт повинен щороку виплачувати банку суму
R = P • i/(1 - (1 + i) - n) = 200000 • 0,06/(1 - (1 +0,06) - 8) = 32207 , 19
Ця відповідь можна отримати, використовуючи таблицю коефіцієнтів приведення a (i, k),
R = P/(a ??(6%, 8)) = 200000/6, 20979 = 32207, 19 < br/> знайдемо виплати за відсотками і основного боргу наприкінці першого року, тобто при j = 1, Z0 = P = 200000:
D1 = i · Z0 = 0,06 · 200 000 = 12 000, B1 = R - D1 = 32207,19 - 12000 = 20207, 19.
Тоді залишок боргу наприкінці першого року дорівнюватиме
Z1 = Z0 - B1 = 200 000 - 20207,19 = 179792,81.
Наприкінці другого року, тобто при j = 2 виплати за відсотками
D2 = i · Z1 = 0,06 · 179792,81 ? 10787,57, виплати основного боргу B2 = R - D2 = 32207,19 - 10787,57 = 21419,62 .
Тоді залишок боргу наприкінці другого року дорівнюватиме
Z2 = Z1 - B2 = 179792,81 - 21419,62 = 158373, 19.
Наприкінці третього року, тобто при j = 3 виплати за відсотками
D3 = i · Z2 = 0,06 · 158373,19 ? 9502,39,
виплати основного боргу
B3 = R - D3 = 32207,19 -9502,39 = 22704,8.
Тоді залишок боргу наприкінці третього року дорівнюватиме
Z3 = Z2 - B3 = 158373,19 - 22704,8 = 135668,39.
Наприкінці четвертого року, тобто при j = 4 виплати за відсотками
D4 = i · Z3 = 0,06 · 135668,39 = 8140,10, виплати основного боргу B4 = R - D4 = 32207,19 -8140,10 = 24067,08.
Тоді залишок боргу наприкінці четвертого року дорівнюватиме
Z4 = Z3 - B4 = 135668,39 - 24067,08 = 111601,31.
Наприкінці п'ятого року, тобто при j = 5 виплати за відсотками
D5 = i · Z4 = 0,06 · 111601,31 = 6696,08, виплати основного боргу B5 = R - D5 = 32207,19 -6696,08 = 25511,11.
Тоді залишок боргу наприкінці п'ятого року дорівнюватиме
Z5 = Z4 - B5 = 111601,31 - 25511,11 = 86090,2.
Наприкінці шостого року, тобто при j = 6 виплати за відсотками
D6 = i · Z5 = 0,06 · 86090,2 = 5165,41, виплати основного боргу B6 = R - D6 = 32207,19 -5165,41 = 27041,78.
Тоді залишок боргу наприкінці шостого року дорівнюватиме
Z6 = Z5 - B6 = 86090,2 - 27041,78 = 59048,42.
Наприкінці сьомого року, тобто при j = 7 виплати за відсотками
D7 = i · Z6 = 0,06 · 59048,42 = 3542,91, виплати основного боргу B7 = R - D7 = 32207,19 -3542,91 = 28664,28.
Тоді залишок боргу наприкінці сьомого року дорівнюватиме
Z7 = Z6 - B7 = 59048,42 - 28664,28 = 30384,14.
Наприкінці восьмого року, тобто при j = 8 виплати за відсотками
D8 = i · Z7 = 0,06 · 30384,14 = 1823,05, виплати основного боргу B8 = R - D8 = 32207,19 -1823,05 = 30384,14.
Тоді залишок боргу наприкінці восьмого року дорівнюватиме
Z8 = Z7 - B8 = 30384,14 - 30384,14 = 0. Тепер перевіримо обчис...


Сторінка 1 из 3 | Наступна сторінка

Правий куточок